已知某文档包含5个字符。每个字符出现的频率如下表所示。采用霍夫曼编码对该文档压缩存储，则单词《cade》的编码为( )，文档的压缩比为( ) （2019年软件设计师下）
软件设计师真题
软件设计师
2020-11-04 22:13:55
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已知某文档包含5个字符。每个字符出现的频率如下表所示。采用霍夫曼编码对该文档压缩存储，则单词《cade》的编码为( )，文档的压缩比为( ) （2019年软件设计师下）
A.1110110101
B.1100111101
C.1110110100
D.1100111100
A.20%
B.25%
C.27%
D.30%
参考答案：A C
参考解析：根据题干，可以先构造出哈弗曼树:
对应c的编码111，a的编码0，d的编码110，e的编码101
压缩前，若要表示5个不同的字符，用二进制编码至少需要3位二进制，即每位字符占据空间3bit，平均字符长度为3*40%+3*10%+3*20%+3*16%+3*14%=3。压缩后，这5个字符的编码长度分别为1、3、3、3、3，平均编码长度为1*40%+3*1 0%+3*20%+3*16%+3*14%=2.2。压缩比为(3.3-2.2) /3.3=27%
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